In matematica una curva piana è una curva che giace interamente in un (unico) piano ed è identificabile da una funzione continua , dove è un intervallo nell'insieme dei numeri reali. Ad esempio, una curva su uno spazio euclideo di dimensione maggiore di 2 è piana se il suo supporto giace su un piano contenuto nello spazio euclideo in cui è definita.