In
matematica, l
'associatività (o
proprietà associativa) è una proprietà che può avere una
operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in una espressione. Detta in altro modo, non sono richieste
parentesi per un'operazione associativa. Si consideri ad esempio l'uguaglianza
- (5+2)+1 = 5+(2+1)
Sommando 5 e 2 si ottiene 7, e sommando 1 si ottiene il risultato 8 per il membro a sinistra. Per valutare il membro a destra, si inizia a sommare 2 e 1 ottenendo 3, e quindi si somma 3 e 5 per ottenere 8 ancora. Quindi l'uguaglianza è verificata. Di fatto è verificata per
tutti i
numeri reali, non solo per 5, 2, e 1. Diciamo che "l'addizione nell'insieme dei numeri reali è un'operazione associativa".