En mathématiques, plus précisément en
algèbre multilinéaire et en
géométrie différentielle, un
tenseur désigne un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un
espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des
applications multilinéaires ou des
multivecteurs. On pourrait abusivement considérer qu'un tenseur est une généralisation à
n indices du concept de matrice carrée (la matrice possède un indice ligne et un indice colonne — un tenseur peut posséder un nombre arbitraire d'indices inférieurs,
covariants, et d'indices supérieurs,
contravariants, à ne pas confondre avec des exposants), mais la comparaison s'arrête là car une matrice n'est qu'un simple tableau de nombres qui peut être utilisé pour représenter des objets abstraits, alors que le tenseur est, comme les vecteurs et les applications multilinéaires, un objet abstrait dont les coordonnées changent lorsqu'on passe d'une représentation dans une base donnée à celle dans une autre base.