L
'addizione è un'
operazione aritmetica che a due
numeri detti
addendi associa un terzo numero detto
somma. Questa operazione è inizialmente definita sui
numeri naturali: in quel contesto, la sua definizione può essere data in termini
insiemistici. Dati due numeri naturali
a e
b, consideriamo due insiemi
A e
B che abbiano, rispettivamente,
a e
b come
numero di elementi, e che siano
disgiunti (cioè non abbiano
elementi in comune). Allora la somma
a + b è il numero di elementi dell'
insieme unione A ∪
B. Per fare un esempio concreto, se in un sacchetto abbiamo 3 mele e in un altro sacchetto abbiamo 2 mele, mettendo insieme il contenuto dei due sacchetti avremo 3 + 2 = 5 mele. Un bambino che impara a sommare usando le dita delle mani o un
abaco non fa altro che applicare questa definizione.