Nato nel piccolo villaggio di Saint Tudy, nei pressi della città di Bodmin (Cornovaglia), fu figlio unico di Francis Bligh, morto il 27 dicembre 1780, e di Jane Pearce, che morì quando il giovane William aveva solo 14 anni. All'età di sette anni fu assegnato come servitore personale del comandante della HMS Monmouth nel 1762. A quel tempo era una pratica abbastanza diffusa entrare giovanissimi nella Royal Navy con lo scopo di trascorrere il più velocemente possibile il periodo minimo necessario per una veloce promozione ai gradi successivi. Nel 1770 prestò servizio sulla HMS Hunter e divenne aspirante guardiamarina (allora detto midshipman) nel 1771 a bordo della HMS Crescent dove rimase in servizio per tre anni, per poi passare a bordo della HMS Ranger. Nel 1776 Bligh fu scelto dal capitano James Cook per il suo sfortunato viaggio a bordo della HMS Resolution durante il quale lo stesso Cook trovò la morte nelle Hawaii.