A topologia simplética (ou simpléctica) é aquela parte da matemática relacionada ao estudo das variedades simpléticas. Estas variedades se apresentam naturalmente na formulação hamiltoniana da mecânica clássica, que proporciona uma das motivações principais para o tema. Há um modelo local padrão, a saber R²ⁿ com ω_i,n+i = 1; ω_n+i,i = -1; ω_j,k = 0 para todo i = 0,...,n-1; j,k=0,...,2n-1 (k ≠ j+n ou j ≠ k+n). Se chama a isto um espaço linear simplético.