En logique, les
systèmes à la Hilbert servent à définir les
déductions formelles en suivant un modèle proposé par
David Hilbert au début du : un grand nombre d
'axiomes logiques exprimant les principales propriétés de la logique que l'on combine au moyen de quelques règles, notamment la règle de modus ponens, pour dériver de nouveaux théorèmes. Les systèmes à la Hilbert héritent du système défini par Gottlob Frege et constituent les premiers systèmes déductifs, avant l'apparition de la déduction naturelle ou du calcul des séquents, appelés parfois par opposition systèmes à la Gentzen.