Após seu lançamento, "Spinning Around" recebeu opiniões favoráveis dos críticos musicais, com os mesmos apontando como um dos destaques do álbum e elogiando Minogue por retornar ao seu estilo musical. Comercialmente, a canção foi um sucesso e se tornou o single de "retorno" do Minogue seguindo a decepção crítica e comercial de seu sexto álbum de estúdio, Impossible Princess (1997). A canção entrou na parada de singles da Austrália na primeira posição, sendo o primeiro gráfico no topo da cantora desde "Confide in Me", lançado em 1994. A canção também debutou na primeira posição no Reino Unido, onde tornou-se sua primeira canção no pico da tabela em uma década. Em outros lugares, alcançou a tabela das cinco melhores posições na Irlanda e Nova Zelândia. "Spinning Around" foi certificado platina e prata na Austrália e no Reino Unido, respectivamente.

O vídeo musical de "Spinning Around" foi dirigido por Dawn Shadforth, apresentando Minogue dançando e se divertindo em uma discoteca. Se tornou popular pelas hotpants de ouro que a cantora usou no vídeo, o qual ganhou ampla cobertura da mídia. Os hotpants são considerados "icônicos" e tem sido exibidos em exposições de moda da cantora. A canção foi executada por Minogue durante todas suas turnês e concertos, com excepção da Anti Tour.