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Satz von Hahn-Banach
Der
Satz von Hahn-Banach
(nach
Hans Hahn
und
Stefan Banach
) aus dem
mathematischen
Teilgebiet der
Funktionalanalysis
ist einer der Ausgangspunkte der Funktionalanalysis. Er sichert die Existenz von ausreichend vielen
stetigen
, linearen
Funktionalen
auf
normierten Vektorräumen
oder allgemeiner auf
lokalkonvexen Räumen
. Die Untersuchung eines Raums mit Hilfe der darauf definierten stetigen, linearen Funktionale führt zu einer weitreichenden
Dualitätstheorie
, die auf allgemeinen
topologischen Vektorräumen
in dieser Form nicht möglich ist, da eine zum Satz von Hahn-Banach analoge Aussage dort nicht gilt.
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