Calatrava è nato a Benimámet, nei pressi di Valencia, dove ha frequentato la Scuola di Arti e Mestieri e la Scuola di Architettura. Dopo la laurea, nel 1975, si è iscritto alla Scuola Politecnica Federale di Zurigo per conseguirne una seconda, in Ingegneria Civile. In questi anni Calatrava subisce l'influenza dello svizzero Le Corbusier, la cui cappella Notre Dame du Haut gli permette di esaminare come le forme complesse possano essere generate in architettura. Nel 1981, dopo aver completato la tesi di dottorato "Sulla piegabilità delle strutture" ("Zur Faltbarkeit von Fachwerken"), ha iniziato l'attività professionale di architetto ed ingegnere aprendo uno studio a Zurigo.