Eine
reguläre Fläche oder
differenzierbare Fläche oder kurz
Fläche ist ein mathematisches Objekt aus der
Differentialgeometrie. Mit Hilfe dieses Begriffs wird der allgemein gebräuchliche Begriff der
Fläche im mathematischen Kontext präzise definiert. Die folgende Definition bedeutet anschaulich, dass man Stücke einer Ebene verformt und diese derart, dass keine Ecken oder Kanten entstehen, zusammenheftet, so dass man an jeder Stelle des entstandenen Gebildes eine
Tangentialebene anlegen kann. Im Unterschied zur topologischen Fläche kann man auf der regulären Fläche – aufgrund der Existenz einer Tangentialebene – eine
Ableitung einer Abbildung erklären.