Publius Licinius Crassus Dives est l'homonyme de son grand-père, Publius Licinius Crassus Dives, qui fut consul en 97 av. J.-C., censeur en 89 av. J.-C., et qui décéda en 87 av. J.-C.. Publius Crassus est le second fils de Marcus Licinius Crassus, le triumvir immensément riche. Le cognomen dives (riche en latin) laisse entendre que la famille était, d'ores et déjà, aisée.

Marcus Licinius Crassus (latin : M•LICINIVS•P•F•P•N•CRASSVS), né vers 115 av. J.-C. à Rome et mort en 53 av. J.-C., est un général et homme politique romain qui joua un rôle essentiel dans le passage de la République à l'Empire. Ayant amassé une immense fortune durant son existence, Crassus est considéré comme l'homme le plus riche de l'Histoire de Rome.

Les Licinii Crassi sont des membres d'une branche de la gens des Licinii.