Eine
partielle Differentialgleichung (Abkürzung
PDG oder
PDGL, beziehungsweise
PDE für ) ist eine
Differentialgleichung, die
partielle Ableitungen enthält. Solche Gleichungen dienen der
mathematischen Modellierung vieler physikalischer Vorgänge. Die Lösungstheorie von partiellen Differentialgleichungen ist für lineare Gleichungen weitgehend erforscht, bei nichtlinearen Gleichungen enthält die mathematische Theorie noch viele Lücken. Zur praktischen Berechnung von Lösungen werden in der Regel
numerische Verfahren herangezogen.