Barassi participou da organização das Copas de 1934 e 1950. Supervisionou o Primeiro Campeonato Mundial de clubes, a Copa Rio de 1951, acompanhando de perto a competição, escalando os árbitros e organizando o evento em geral. Por causa da Segunda Guerra Mundial, uma nova edição do torneio mais importante do planeta, a Copa do Mundo, só se realizaria em 1950. Consta que durante toda a guerra o vice-presidente da FIFA, o italiano Ottorino Barassi, teria escondido o troféu em uma caixa de sapatos debaixo da sua cama. Em homenagem ao presidente da FIFA, Jules Rimet, que não mediu esforços para manter vivo o espírito do futebol durante os anos da guerra, o troféu passou a ser chamado Taça Jules Rimet.http://pt.fifa.com/worldcup/archive/southafrica2010/news/newsid=1229999/

Entre 1968 e 1976, foi disputada a Copa Ottorino Barassi, entre clubes da Itália e Inglaterra.