Auf einer
streng total geordneten Menge kann man in natürlicher Weise eine
Topologie einführen, die mit der Ordnung verträglich ist. Diese Topologie wird
Ordnungstopologie genannt. Einige topologische Begriffe wie
diskret und
dicht lassen sich so auf Ordnungen übertragen. Der Begriff der
Ordnungsvollständigkeit erweist sich in der Ordnungstopologie für nicht zu „große“ geordnete Mengen als verwandt mit dem Begriff der
Vollständigkeit in metrischen Räumen.