A Olimpíada de xadrez de 1972 foi a 20ª edição da Olimpíada de Xadrez organizada pela FIDE, realizada em Skopje entre os dias 18 de setembro e 13 de outubro. A equipe da União Soviética (Tigran Petrosian, Victor Korchnoi, Vasily Smyslov, Mikhail Tal, Anatoly Karpov, Vladimir Savon) conquistou a décima primeira medalha de ouro consecutiva, seguidos novamente da Hungria (Lajos Portisch, István Bilek, Gyozo Forintos, István Csom, Zoltán Ribli, Gyula Sax) e Iugoslávia (Svetozar Gligoric, Borislav Ivkov, Ljubomir Ljubojevic, Milan Matulovic, Aleksandar Matanovic, Josip Rukavina). A 5ª edição da Olimpíada de xadrez para mulheres foi realizada em conjunto. A equipe da União Soviética (Nona Gaprindashvili, Alla Kushnir, Irina Levitina) conquistou novamente a medalha de ouro, seguidos da Romênia (Elisabeta Polihroniade, Alexandra Nicolau, Gertrude Baumstark) e Hungria (Mária Ivánka, Zsuzsa Veroci, Gyuláné Krizsán).