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Nullvektor
Der
Nullvektor
ist in der
Mathematik
ein spezieller
Vektor
eines
Vektorraums
, und zwar das eindeutig bestimmte
neutrale Element
bezüglich der
Vektoraddition
. Beispiele für Nullvektoren sind die Zahl
Null
, die
Nullmatrix
und die
Nullfunktion
. In einem
Skalarproduktraum
ist der Nullvektor
orthogonal
zu allen Vektoren des Raums. In einem
normierten Raum
ist er der einzige Vektor mit
Norm
Null. Jeder
Untervektorraum
eines Vektorraums enthält zumindest den Nullvektor, wobei der kleinste Untervektorraum der
Nullvektorraum
ist. Der Nullvektor wird zur Definition einiger zentraler Begriffe der
linearen Algebra
wie
lineare Unabhängigkeit
,
Basis
und
Kern
verwendet. Er spielt eine wichtige Rolle bei der Lösungsstruktur
linearer Gleichungen
.
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