En
mathématiques, on appelle
nombre ordinal un objet permettant de caractériser le d'un
ensemble bien ordonné quelconque. Comme en
linguistique, les mots
premier,
deuxième,
troisième,
quatrième, etc. s'appellent des
adjectifs numéraux ordinaux, et servent à préciser le rang d'un objet dans une collection, ou l'ordre d'un événement dans une succession.
Georg Cantor a été amené (lors de ses travaux sur les
séries trigonométriques) à nommer de même le concept qu'il avait introduit à cette occasion pour caractériser le type d'ordre des ensembles qu'il rencontrait, de façon plus précise qu'en les mesurant par leur
cardinalité (leur « nombre d'éléments »). Les ordinaux finis peuvent en fait être identifiés aux
entiers naturels qui s'identifient eux-mêmes aux cardinaux finis, mais, dans le cas des ensembles infinis, ce n'est plus vrai : tous les cardinaux sont encore identifiables à des ordinaux, mais la réciproque est fausse.