Eine lorentzsche Mannigfaltigkeit oder Lorentz-Mannigfaltigkeit (nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Antoon Lorentz) ist eine Mannigfaltigkeit mit einer Lorentzmetrik. Sie ist ein Spezialfall einer pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit mit der Metrik-Signatur (-,+,+,+,...). Lorentzmannigfaltigkeiten sind für die allgemeine Relativitätstheorie von entscheidender Bedeutung, da dort die Raumzeit als vierdimensionale lorentzsche Mannigfaltigkeit modelliert wird.