Lagrange viene unanimemente considerato uno tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo. La sua più importante opera è il testo Mécanique analytique, pubblicato nel 1788. In campo matematico Lagrange è ricordato per le sue attività in teoria dei numeri, per aver sviluppato il calcolo delle variazioni, per aver delineato i fondamenti della meccanica razionale nota come meccanica lagrangiana, per i risultati nel campo delle equazioni differenziali e per essere stato uno dei pionieri della teoria dei gruppi.