David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der
euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich
Punkte,
Geraden und
Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich
liegen,
zwischen und
kongruent. Über die Natur dieser „Dinge“ und auch ihrer „Beziehungen“ macht Hilbert als
Formalist keinerlei Annahmen. Sie sind ausschließlich
implizit definiert, nämlich durch ihre Verknüpfung in einem
Axiomensystem.