Henri Braconnot nacque a Commercy, figlio di un consigliere del parlamento locale. Il padre morì nel 1787, quando Henri aveva soltanto 7 anni.
Egli ricevette la sua istruzione prima in una scuola elementare di Commercy poi da insegnanti privati.
All'età di 13 anni venne impiegato come apprendista in una farmacia a Nancy, in Lorena, dove imparò i principi di farmacologia, chimica e botanica. A 15 anni lasciò Nancy per attendere al servizio militare in un ospedale di Strasburgo.
Nel 1801-1802, visse a Parigi dove frequentò varie scuole, tra le altre una scuola di medicina, e seguì le lezioni di Antoine-François de Fourcroy, Jean-Baptiste Lamarck e Geoffroy Saint-Hilaire. Sviluppò alcuni studi sulla composizione chimica di un corno fossile che sarebbero stati pubblicati in seguito (1806).
Dal 1802 fino alla sua morte, visse a Nancy, dove, nel 1807, venne nominato direttore del giardino botanico e membro dell'accademia scientifica della città.
Egli lavorò fino alla sua morte come chimico, occupandosi principalmente di biochimica vegetale. Effettuò molte ricerche sull'assimilazione e sulla composizione dei vegetali, sugli acidi organici e sui grassi. In maniera minore, si occupò anche di mineralogia e di idrologia. Nel 1823 venne eletto membro corrispondente dell'Académie des Sciences di Parigi.
Alla sua morte, avvenuta nel 1855, aveva pubblicato un totale di 112 lavori.