Goffredo nacque il 23 settembre 1158 da Enrico II d'Inghilterra ed Eleonora d'Aquitania Era il fratello più giovane di Guglielmo conte di Poitiers, di Enrico il Giovane, di Matilda d'Inghilterra, Riccardo I d'Inghilterra e più anziano di Leonora d'Aquitania, di Giovanna d'Inghilterra e di Giovanni d'Inghilterra. Per parte di madre, che era già stata sposata una volta con Luigi VII di Francia aveva diversi fratellastri fra cui Marie di Francia e Alice di Francia, mentre suo padre aveva avuto alcuni figli illegittimi fra cui Geoffrey, Guglielmo Longespée e Morgan. Il suo matrimonio con la duchessa Costanza di Bretagna, fu combinato dal padre Enrico II e celebrato nel 1181 dopo che Goffredo era stato investito del titolo di duca. In tutto i due ebbero tre figli di cui uno nato dopo la morte di Goffredo.

• Eleonora, 1184-1241.
• Matilde, 1185-1189.
• Arturo, duca di Bretagna, 1187-1203.