Nacque in Borgogna (oggi Francia) nel piccolo stato protestante della Contea di Montbéliard (in tedesco Mömpelgard), che all'epoca era unito alla corona del Ducato di Württemberg (Germania), con il nome di Georg Kuefer. Suo padre, Jean-Georges Cuvier (1715-1795), era un ufficiale in congedo a stipendio ridotto appartenente ad una famiglia protestante (Luteranesimo) che era emigrata dai monti del Giura, sul confine franco-svizzero, a causa delle persecuzioni religiose.