Nacque a Fuendetodos, un piccolo paese dell'Aragona, il 30 marzo del 1746. Il padre, José Benito de Goya Franque, era un doratore di origini basche mentre la madre, Gracia de Lucientes y Salvador, apparteneva ad una famiglia della piccola borghesia aragonese. Francisco era il quarto di sei fratelli: Rita battezzata nel 1737, Tomás battezzato nel 1739, Jacinta battezzata nel 1743, quindi il pittore nato nel 1746 seguito da Mariano 1750 e Camilo 1753. Francisco frequenta a Saragozza un istituto religioso, le Escuelas Pías de San Antón, dove ha come compagno di scuola Martín Zapater, che rimarrà suo intimo amico di tutta una vita e di cui rimane una cospicua corrispondenza di 131 lettere scritte dall'artista fra il 1755 e il 1801. Probabilmente l'istruzione offerta dalle Escuelas era poco più che sufficiente (Goya manterrà lacune tali da causargli spesso difficoltà di scrittura e ortografia) ma era comunque superiore a quella offerta dalla maggioranza degli istituti di provincia dell'epoca. Nel 1759 la famiglia Goya y Lucientes si trasferisce nella vicina Saragozza, dove qualche anno prima aveva comprato una casa, per permettere al padre di cercare un impiego migliore.