Federico Guglielmo era figlio del Principe ereditario Federico I e della duchessa Sofia Carlotta di Brunswick-Luneburg. Si dimostrò sin dall'infanzia di carattere rigido e soldatesco, in buona misura privo di interessi culturali e intellettuali. Dal 1689 al 1692 venne educato ad Hannover, patria della madre, dove tuttavia mantenne una propria natura impulsiva. Questo momento della sua vita gli diede però l'occasione di studiare assieme al cugino Giorgio Guglielmo (che sarebbe divenuto Re d'Inghilterra con il nome di Giorgio II), mantenendo con questi un personalissimo rapporto d'amicizia che aiutò in seguito le relazioni fra i due paesi.