En
mathématiques, plus précisément en
théorie des ensembles, un
ensemble infini est un ensemble qui n'est pas
fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers. Plus précisément un ensemble
E est infini si, pour aucun
entier naturel n, il n'existe de bijection de { 0,1, … ,
n - 1 } (les entiers naturels strictement inférieurs à
n) dans cet ensemble
E.