Une fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un pointa quand elle admet une dérivée finie en a, c'est-à-dire, intuitivement, quand elle peut être approchée de manière assez fine par une fonction affine au voisinage de a. Elle est dérivable sur un intervalleréelouvert non vide si elle est dérivable en chaque point de cet intervalle. Elle est dérivable sur un intervalle réelfermé et borné (c'est-à-dire sur un segment réel) non réduit à un point si elle est dérivable sur l'intérieur de cet intervalle et dérivable à droite en sa borne gauche, et dérivable à gauche en sa borne droite.