Corrado era il figlio maschio secondogenito del rex romanorum e futuro imperatore del Sacro Romano Impero, Enrico IV, sia secondo gli Annales Diibodi (Cuonradus filius imperatoris), che secondo il Bernoldi Chronicon (Chonradus rex filius Heinrici) e della prima moglie, Berta di Savoia, come ci viene confermato dagli Annales Diibodi (Bertha imperatrixquando ne ricordano la morte) e dall'Annalista Saxo , che ci conferma altresì che era figlia del conte di Savoia e conte d'Aosta e Moriana, Oddone di Savoia e della marchesa di Torino, Adelaide.
Enrico IV di Franconia, ancora secondo l'Annalista Saxo (Heinrico inperatori filius quartus Heinricus) era il quarto figlio (maschio primogenito) del rex romanorum ed imperatore del Sacro Romano Impero, Enrico III e di Agnese di Poitou.