Le coordinate curvilinee sono un sistema di coordinate per lo spazio euclideo basato su una trasformazione che trasforma il sistema di coordinate cartesiane in un sistema con lo stesso numero di coordinate nel quale le linee coordinate sono curve. Nel caso bidimensionale, al posto delle coordinate cartesiane x ed y sono usate le coordinate generiche p e q. La richiesta è che la trasformazione sia localmente invertibile in ogni punto. Questo significa che si può convertire qualsiasi punto in un certo sistema di riferimento nelle coordinate curvilinee e viceversa.