Bianca nacque da Henry di Grosmont e da Isabel de Beaumont il 25 marzo 1345, anche se alcuni storici suggeriscono il 1347 come anno di nascita. Bianca era la più giovane dei figli di Henry ed Isabel e sia lei che la sorella maggiore Maud nacquero al Castello di Bolingbroke, nei pressi di Lindsey. Da parte di padre i suoi nonni erano Enrico Plantageneto e Maud Chaworth, mentre da parte di madre era nipote di Enrico di Beaumont ed Alice Comyn. In seconde nozze sua sorella Maud sposò Guglielmo I di Baviera, ma da nessuno dei suoi matrimoni nacquero figli.