Alessandro, nato a Mileto e vissuto nella tarda età repubblicana, secondo il lessico Suda fu allievo di Cratete di Mallo. Catturato dai romani durante le guerre mitridatiche (88-85 a.C.), Alessandro divenne schiavo di Cornelio Lentulo e, per le doti dimostrate come pedagogo, ne venne liberato, assumendo, come d'uso, i tria nomina del patrono, divenendo Lucio Cornelio Alessandro. Sarebbe morto, secondo le fonti, in un incendio scoppiato nella sua casa di Laurento, seguito dopo poco dalla moglie Elena, che, alla notizia, si sarebbe impiccata.