En
mathématiques, le
développement décimal périodique qui s'écrit , que l'on dénote encore par , ou , représente un
nombre réel dont on peut montrer que c'est le
nombre 1. En d'autres termes, les deux notations et 1 sont deux notations différentes pour le même nombre. Les
démonstrations mathématiques de cette identité ont été formulées avec des degrés variés de
rigueur mathématique, selon les préférences relatives à la définition des nombres réels, les hypothèses sous-jacentes, le contexte historique et le public visé.