数学において部分写像（ぶぶんしゃぞう、）あるいは部分函数（）は適当な部分集合上で定義された写像である。即ち、集合 から への部分写像 は の任意の元に の元を割り当てることが求められる写像  の概念を一般化して、 の適当な部分集合 の元に対してのみそれを要求する。 となる場合には は全域写像 と呼ばれ、これは写像と同じ概念を意味する。部分写像を考えるときには、その定義域  がはっきりとは分かっていないという場合もよくある。