数学において、
斉次多項式(せいじたこうしき、)あるいは
同次多項式(どうじたこうしき)、あるいは略して斉次式、同次式とは、非零項がすべて同じ
次数であるような
多項式のことである。例えば、 は2変数の5次の斉次多項式である。各項の指数の和は常に5だからである。多項式 は斉次ではない。項によって指数の和が異なるからである。多項式が斉次であることと斉次関数を定義することは同値である。
(代数的)形式 ((algebraic) form) とは、斉次多項式によって定まる
関数のことである。
binary form とは二変数の形式である。
形式は
ベクトル空間上定義される、任意の
基底上座標の斉次関数として表せる関数でもある。