数学における
実数(じっすう、 )は、様々な量の
連続的な変化を表す
数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる
完備性とよばれる
位相的性質を持ち、
代数的には加減乗除ができるという
体の構造を持っている。
幾何学や
解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は
数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、
自然科学における連続的なものの
計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。