1. הפניה עקרון האי-ודאות

עיקרון זה מתייחס לזוגות של משתנים מדידים (הקרויים "צמודים", ולמעשה מדובר בזוג משתנים המיוצגים על ידי אופרטורי מדידה שאינם מתחלפים בכפל שהוא הרכבת אופרטורים) במערכת קוונטית, שיש להם תכונה מיוחדת במינה שאין כדוגמתה בעולם של הפיזיקה הקלאסית, וקובע שככל שמצבו של אחד המשתנים בזוג כזה ידוע בדיוק רב יותר, כך מצבו של בן זוגו ידוע בדיוק מועט יותר. משתנים צמודים אלו כוללים למשל את צמידות מיקום-תנע: ככל שמיקומו של אלקטרון ידוע בדיוק רב יותר, כך התנע שלו ידוע במידה פחותה של דיוק (ולהפך).

לדוגמה, אם נרצה למדוד את מקומו של אלקטרון ניאלץ לירות בו פוטון שיחזור למכשיר המדידה וכך נדע את מיקום האלקטרון, אך בעשותנו זאת הפוטון מוסר תנע לאלקטרון, וכך לא נוכל לדעת את מהירות האלקטרון: ככל שרזולוציית מדידת המקום גדולה יותר כך אורך הגל של הפוטון קצר יותר וכך האנרגיה שלו גבוהה יותר, כלומר התנע שהוא מעביר לאלקטרון גדול יותר, ולהפך: אם התנע של הפוטון קטן מאוד אורך הגל שלו גדול ולכן לא ניתן למדוד בוודאות את מקומו. הייזנברג הראה כי אפילו תאורטית, עם כלי מדידה מדויקים עד אין סוף, אף מדידה אינה יכולה להגיע לדיוק מלא ומושלם, הכולל הן את המיקום והן את התנע של אובייקט פיזי.