Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקל...
Download this dictionary
גודל חסר ממד

באנליזת סדרי גודל, גודל חסר ממד הוא גודל ללא יחידות פיזיקליות - מספר טהור. מספרים חסרי ממד נמצאים בשימוש רחב במתמטיקהפיזיקההנדסהכלכלה וכו' ואף בחיי היום יום - מספרים ידועים רבים כמו e , פאי, ויחס הזהב הם חסרי ממד בניגוד לגדלים ממדיים רגילים הנמדדים באורך, זמן, מסה וכדומה. מספרים חסרי ממד לרוב מוגדרים כמנה או יחס של מספרים ממדיים שממדיהם מבטלים אחד את השנים בעת החלוקה. זהו המקרה לדוגמה במעוות הנדסי, שמוגדר כשינוי באורך חלקי אורך כולל התחלתי, היות שלשני הגדלים יחידות של אורך התוצאה היא מספר חסר ממד.

לגדלים שאנחנו יודעים למדוד בעולם סביבנו תמיד יש ממדים ויחידות. לדוגמה, אנחנו יכולים למדוד בסרגל את אורכו של קיר. התשובה (לדוגמה 4 מטרים) תהיה ביחידות מסוימות, על פי היחידות אליו מחולק הסרגל שלנו (במקרה זה, מטר). אנו יכולים לשנות את היחידות של התשובה בעזרת קשרים שונים בין יחידות (נניח 1 מטר = 100 סנטימטר, או 1 מטר = 3.281 רגל) אבל איננו יכולים לשנות את הממד של התשובה (היא תמיד תהיה אורך).

למרות שלמספרים חסרי ממד אין ממד פיזי עדיין יכולות להיות לו יחידות חסרות ממד, לעתים שימושי להשתמש באותן יחידות במונה ובמכנה (ק"ג/ק"ג או מול/מול). המספר יכול להינתן גם כיחס בין שתי יחידות שונות בעלות אותו ממד (לדוגמה שנת אור חלקי מטר - שניהם בעלי יחידות של אורך). זהו גם המקרה בחישוב שיפוע בגרפים או בעת המרת יחידות. סימונים שכאלה לא מעידים על קיום ממד פיזי וקיימים אך ורק לצורך נוחות. דוגמאות מוכרות לסימונים אלו הם  % (= 0.01),  ‰ (= 0.001), חלקים למיליון (= 10−6) חלקים למיליארד (= 10−9) חלקים לטריליון (= 10−12) ויחידות זווית (מעלותרדיאנים וגרדיאנטים לדוגמה). תריסר (12) ורבבה (10,000) גם הם חסרי ממד.


להמשך המאמר ראה Wikipedia.org...


© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה